计算∫∫D(1/(4+x^2+y^2)dxdy),其中D是由曲线x^2+y^2
题目
计算∫∫D(1/(4+x^2+y^2)dxdy),其中D是由曲线x^2+y^2
答案
用极坐标啊
x=pcosa,y=psina
x^2+y^2<=4
p∈[0,2]
a∈[0,π/2]
∫∫(1/(4+x^2+y^2)dxdy
=∫[0,π/2] da∫[0,2](1/(4+p^2)*pdp
=a[0,π/2] *1/2ln(4+p^2)[0,2]
=π/2*1/2ln2
=π*ln2/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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