设a1=32-12,a2=52-321,an=(2n+1)2-(2n-1)2,探究an是否为8的倍数

设a1=32-12,a2=52-321,an=(2n+1)2-(2n-1)2,探究an是否为8的倍数

题目
设a1=32-12,a2=52-321,an=(2n+1)2-(2n-1)2,探究an是否为8的倍数
(n是大于0的自然数).
答案
an=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1=8n
所以an是8的倍数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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