当m为何值时,方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0 （1）有两个不相等的实数根?

题目

当m为何值时,方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0 （1）有两个不相等的实数根?
（2）有两个相等的实数根?
（3）没有实数根?

答案

∵a=2,b=－（4m+1）,c=2m²-1△=b²－4ac=[－（4m+1）]²－4×2×(2m²-1)=8m+9（1）当△＞0时有两具不相等的实数根 即8m+9＞0 m＞－9/8（2）当△=0时有两具相等的实数根 ...