m为任意实数,试说明关于x的方程x²-（m-1）-3（m+3）=0恒有两个不相等的实数根

题目

m为任意实数,试说明关于x的方程x²-（m-1）-3（m+3）=0恒有两个不相等的实数根

答案

Δ=(m-1)²+12(m+3)=m²-2m+1+12m+36=m²+10m+37=(m+5)²+12＞0恒成立；
∴恒友两个不等的根