(1+1/1+3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5)*.*(1+1/98*100)*(1+1/99*101)

题目

(1+1/1+3)*(1+1/2*4)*(1+1/3*5)*.*(1+1/98*100)*(1+1/99*101)
规律：1+1/1*3=1*3+1/1*3=4/1*3=2^2/1*3
1+1/3*4=2*4+1/2*4=9/2*4=3^2/2*4
1+1/3*5=3*5+1/3*5=16/3*5=4^2/3*5
.
根据规律,可猜测：1+1/（2n-1）*（2n+1）=____________(n为整数)
1+1/2n*（2n+2）=__________(n为正整数)
根据规律计算：（1+1/1+3）*（1+1/2*4）*（1+13*5）*（1+1/4*6）*.*（1+1/18*100）*（1+1/99*101）

答案

1+1/（2n-1）*（2n+1）=(2n)^2/(2n-1)*(2n+1)(n为整数) 1+1/2n*（2n+2）=(2n+1)^2/2n*(2n+2)(n为正整数) (1+1/1*3）*（1+1/2*4）*（1+/3*5）*（1+1/4*6）*.*（1+1/98*100）*（1+1/99*101）=200/101...