求点P（1.2）关于直线L X-2Y-4=0的对称点的坐标

题目

求点P（1.2）关于直线L X-2Y-4=0的对称点的坐标

答案

设其对称点Q坐标为（X,Y）则PQ中点为（（1+X）/2,（2+Y）/2）这个中点在直线上.代入直线方程.
另外PQ斜率为（Y-2）/（X-1）.与直线L垂直.直线L斜率为1/2 所以PQ斜率为-2
综上.可列出两条关于X,Y的方程.二元一次方程组,解得X=19/5 Y=-18/5