太阳光经过500S到达地球,地球的半径为6400000M,试估算太阳质量与地球质量的比值【取一位有效数字】

题目

太阳光经过500S到达地球,地球的半径为6400000M,试估算太阳质量与地球质量的比值【取一位有效数字】

答案

物理学中有几个量作为常识是要求记住的,光速c=3*10^8m/s,地球公转周期T=1年,地表重力加速度g=9.8m/s^2,引力常量G=6.7*10^ -11
因此日地距离(1个天文单位)L=cT=3*10^8*500=1.5*10^11m
因此地球绕太阳的相信加速度就是a=GM/L^2= w^2*L=(2π/T)^2*L
GM=(2π/T)^2*L^3……………………………………(1)
地表重力加速度g=Gm/R^2
Gm=g*R^2……………………………………………(2)
(1)/(2)得,M/m==(2π/T)^2*L^3/(g*R^2)
代入T、L、g、R的数据可以得到
M/m=3*10^5