求幂指函数的导数 y=(2x)3x次方

求幂指函数的导数 y=(2x)3x次方

题目

求幂指函数的导数 y=(2x)3x次方

答案

y=(2x)^（3x）
lny=3xln2x
y'/y=(3ln2x)+(3x/x)=(3ln2x)+3
y'=[(2x)^（3x）][(3ln2x)+3]

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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