已知f(x)=log2 1+X/1-x,(x∈（-1,1）.判断函数奇偶性,并证明；判断它在（-1,1）上的单调性,证明

题目

已知f(x)=log2 1+X/1-x,(x∈（-1,1）.判断函数奇偶性,并证明；判断它在（-1,1）上的单调性,证明

答案

f(x)=log2 (1+x)/(1-x)
f(-x)=log2 (1-x)/(1+x)=-log2 (1+x)/(1-x)=-f(x)
f(x)是奇函数
设-1