在三角形ABC中,∠A=∠B=30°,AB=2根号3,把三角形ABC放在平面直角坐标系中,使AB得中点位于坐标原点O,

题目

在三角形ABC中,∠A=∠B=30°,AB=2根号3,把三角形ABC放在平面直角坐标系中,使AB得中点位于坐标原点O,
在三角形ABC中，∠A=∠B=30°，AB=2根号3，把三角形ABC放在平面直角坐标系中，使AB得中点位于坐标原点O，三角形ABC可任意绕点O作任意角度的旋转。
1、当B在第一象限，纵坐标是2分之根号6时，求B的横坐标。
2、如果抛物线y=ax的平方+bx+c（a≠0）的对称轴经过C，请你探究：（1）当a=4分之根号5，b=负二分之一，c=负五分之三根号五是，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由。（2）设b=－2am，是否存在这样的m的值，使A,B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值，如不存在，请说明理由。

答案

1,B的横纵坐标与AB边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理,根号3的平方—B纵坐标的平方,在开方,得B的横坐标为2分之根号6
2,AB两点关于原点对称,由负2a分之b,可求出C的横坐标5分之根号5,和上一问同种做法可求出C的纵坐标为5分之根号70,B横纵坐标与C为异号,可是当把B的横坐标带入抛物线,可发现B的纵坐标与之前所求不一样,所以B不再抛物线上.