关于x的方程：2x-1+2x2+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围可以是（　　） A.（12，+∞） B.（1，+∞） C.（-∞，1） D.（-∞，-12）

题目

关于x的方程：2^x-1+2x²+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围可以是（　　）
A. （

1

2

答案

由2^x-1+2x²+a=0得：2^x-1=-2x²-a，
设函数f（x）=2^x-1，g（x）=-2x²-a，
作出两个函数的图象如图，
要使2^x-1+2x²+a=0有两个实数根，
则等价为g（0）＞f（0），
即−a＞

1

2

，
∴a＜−

1

2

，
即实数a的取值范围可以是（-∞，-

1

2

），
故选：D．