拉格朗日中值定理

题目

拉格朗日中值定理
θ为什么在0-1之间?

答案

有时候问题还真有点难答.
θ属于(0,1)
先说一下拉格朗日中值定理吧.
函数在[a,b]上连续,(a,b)上可导,则在(a,b)之间至少有一点e,有：
f(b)-f(a)=f'(e)(b-a) (*)
(*）这个式子也可以写成：
f(b)-f(a)=f'(a+θ(b-a))*(b-a)
你看这个：a+θ(b-a) 是不是属于（a,b)之间
是的.因为θ属于(0,1),所以：a+θ(b-a)属于（a,b)
其实你也不用纠结于什么有限增量公式.汗,这样理解吧,e是a到b的范围的.
当θ=0时,e就为a,当θ=1时,e就为b
a+θ(b-a)一直是在(a,b)之间变动.
感觉越说我越把你说乱了.