关于x的一元二次方程X²+KX+4K²-3=0的两个实数根分别是X1,X2,且满足X1+X2=X1X2.则K的值为

题目

关于x的一元二次方程X²+KX+4K²-3=0的两个实数根分别是X1,X2,且满足X1+X2=X1X2.则K的值为

答案

由题意可得：b^2-4ac=k^2-4(4k^2-3)≥0
解得：k^2≤12/15
x1+x2=-k,x1*x2=4k^2-3
又x1+x2=x1*x2
所以4k^2-3=-k
所以4k^2+k-3=0
解得：k=3/4