两个定值电阻R1和R2,将它们串联后接到电源上,总功率为P1,将它们并联后接在原电源上,总功率为P2,假定电源输出电压不变,则 ( )

题目

两个定值电阻R1和R2,将它们串联后接到电源上,总功率为P1,将它们并联后接在原电源上,总功率为P2,假定电源输出电压不变,则 ( )
A．P1 ＞ P2 B．P1 ＜ P2 C．P1 ＝ P2 D．无法确定

答案

设电源电压为E
P1 = E * E / (R1 + R2)
P2 = E * E / (R1*R2/(R1+R2))
即比较分母的大小即可
R1+R2 - R1*R2/(R1+R2)
=( (R1+R2)*(R1+R2) - R1*R2 )/(R1+R2)
=( R1*R1 +R1*R2 +R2*R2 )/(R1+R2)>0
所以P1