数列的通项公式的求法

题目

数列的通项公式的求法
1.累加法
已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,a1=1,求an
2.累乘法
已知数列{an}满足a1=2/3,an+1=n/（n+1）an,求an
3.构造新数列
已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+1（n≥2）,求an
注：an+1或an-1中的n-+1为角标

答案

1累加 因为a(n+1)==an+2n+1所以 an=a(n-1)+2(n-1)+1.(1)a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)+1.(2)a(n-2)= a(n-3)+2(n-3)+1.(3)...a2=a1+2*1+1.(n-1)a1=1.(n)累加得(1)到（n）得an=n+2{(n-1)+(n-2)+(n-3)+.+1}=n的平方...