4(X方+3X+1)方-(X方+X-4)方-(X方+5X+6)方因式分解

题目

4(X方+3X+1)方-(X方+X-4)方-(X方+5X+6)方因式分解

答案

4(x^2+3x+1)^2-(x^2+x-4)^2-(x^2+5x+6)^2=(2x^2+6x+2)^2-(x^2+x-4)^2-(x^2+5x+6)^2 ……前两个用平方差公式=(x^2+5x+6)(3x^2+7x-2)-(x^2+5x+6)^2=(x^2+5x+6)(2x^+2x-8)=2(x+2)(x+3)(x^2+x-4)