求函数f(X)=根号(X^-2X+2)+根号(x^-4X+8)的最小值
题目
求函数f(X)=根号(X^-2X+2)+根号(x^-4X+8)的最小值
( )中表示根号中的数
答案
用几何的方法做:
f(x)=√(x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8))=√((x-1)^2+1)+√((x-2)^2+4)问题等价与求X(x,0)到点A(1,1)以及B(2,2)的最小距离.
在平面直角坐标系画出,找A的对称点A'(1,-1),有对称可以知道,|A'B|的距离为所求.
答案是根号10
还有什么不明白的地方再问我.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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