功率计算公式

题目

功率计算公式

答案

1、概述

　　功率包括电功率、机械功率.电功率又包括直流电功率、交流电功率和射频功率；交流功率又包括正弦电路功率和非正弦电路功率；机械功率又包括线位移功率和角位移功率,角位移功率常见于电机输出功率；电功率还可分为瞬时功率、平均功率（有功功率）、无功功率、视在功率.在电学中,不加特殊声明时,功率均值有功功率.在非正弦电路中,无功功率又可分为位移无功功率,畸变无功功率,两者的方和根称为广义无功功率.

　　本文列出了上述所有功率计算公式,文中p(t)指瞬时功率.u(t)、i(t)指瞬时电压和瞬时电流.U、I指电压、电流有效值,P指平均功率.

2、普遍适用的功率计算公式

　　在电学中,下述瞬时功率计算公式普遍适用

　　

　　在力学中,下述瞬时功率计算公式普遍适用

　　

　　在电学和力学中,下述平均功率计算公式普遍适用

　　

　　W为时间T内做的功.
　　在电学中,上述平均功率P也称有功功率,P=W/T作为有功功率计算公式普遍适用.
　　在电学中,公式（3）还可用下述积分方式表示

　　
　　其中,T为周期交流电信号的周期、或直流电的任意一段时间、或非周期交流电的任意一段时间.电学中,公式（3）和（4）的物理意义完全相同.
　　电学中,对于二端元件或二端电路,下述视在功率计算公式普遍适用：

　　

3、直流电功率计算公式

　　

　　已知电压、电流时采用上述计算公式.

　　

　　已知电压、电阻时采用上述计算公式.

　　

　　已知电流、电阻时采用上述计算公式.

4、正弦交流电功率计算公式

　　正弦交流电无功功率计算公式：

　　
　　正弦交流电有功功率计算公式：

　　
　　正弦电流电路中的有功功率、无功功率、和视在功率三者之间是一个直角三角形的关系：

　　
　　当负载为纯电阻时,下式成立：

　　
　　此时,直流电功率计算公式同样适用于正弦交流电路.

5、非正弦交流电功率计算公式

　　非正弦交流电功率计算公式采用普适公式（3）或（4）
　　对于周期非正弦交流电,将周期交变电压电流按照傅里叶级数展开,有功功率计算公式还可表示为：

　　

　　在非正弦电路中,有功功率和视在功率的定义不变,然而,此时,电压、电流相位差已经没有明确的物理意义,此时,Q按照下述公式定义：

　　
　　式中,Un、In为n次谐波的有效值,当n=1时,U1、I1称为基波有效值.
　　然而,此时,

　　
　　由于Q与基波及谐波电压、电流的相位角相关,称为位移无功功率.为此,引入畸变无功功率D,畸变无功功率计算公式如下：

　　

　　畸变无功功率有时也称畸变功率,上式中,N为电压、电流最大谐波次数中的小者.某些文献中也将Q称为无功功率,而将Q和D的方和根称为广义无功功率.

　　非正弦电路中,视在功率S、有功功率P、位移无功功率Q、畸变无功功率D满足下述计算公式.

　　

6、射频功率计算公式

　　射频功率属于交流电功率,理论上具有与交流电功率相同的计算公式,但是,实际上在超高频和微波频段,有TEM波和非TEM波之分.在TEM波的同轴系统中,电压和电流虽有确切含意,但测量其绝对值很困难.在波导系统中,因为存在不同的电磁模式,电压和电流失去唯一性.在个频段和各传输系统中,功率是单值表征信号强度的重要方法.在射频范围直接测量功率代替了电压和电流的测量.

7、三相有功功率计算公式

　　三相电路中,总有功功率等于各相有功功率的算术和.三相四线制电路中,通常采用三瓦计法分别测量每相的功率,三相有功功率计算公式如下：

　　
　　对于三相三线制电路,也可采用二瓦计法,三相功率计算公式为：

　　
　　对于正弦三相对称电路,

　　

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