下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是_．

题目

下图有九个空格，要求每个格中填入互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则图中左上角的数是______．

答案

如图设图中左上角的数是m，相应的方格中数为x₁，x₂，x₃，x₄，
由已知得：m+x₁+x₂=x₁+x₃+13（1），m+x₃+x₄=x₂+x₄+19（2），
（1）+（2）得：2m+x₁+x₂+x₃+x₄=13+19+x₁+x₂+x₃+x₄．
∴2m=13+19，即m=16．
故答案为：16．