解方程x/1*3+x/3*5+x/5*7+.*/2007*2009=2008

题目

解方程x/1*3+x/3*5+x/5*7+.*/2007*2009=2008

答案

提出x
x（……）=2008
1/(n(n+2))=[1/n-1/(n+2)]/2
（……）=1-1/2009=2008/2009
x=2009