已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．（1）如果x∈[1，4]，求函数h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；（2）求函数M(x)＝f(x)+g(x)−|f(x)−g(x)|

题目

已知函数f（x）=3-2log₂x，g（x）=log₂x．
（1）如果x∈[1，4]，求函数h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
（2）求函数M(x)＝

f(x)+g(x)−|f(x)−g(x)|

答案

令t=log2x（1）h（x）=（4-2log2x）•log2x=-2（t-1）2+2，x∈[1，4]，∴t∈[0，2]∴h（x）的值域为[0，2]（2）∵M(x)＝g(x) f(x)≥g(x)f(x) f(x)＜g(x)设f（x）与g（x）中较小的值为M...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x． （1）如果x∈[1，4]，求函数h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域； （2）求函数M(x)＝f(x)+g(x)−|f(x)−g(x)|