x,y为任意实数,多项式x的2次方+y的2次方-2x-4y+6的值总是正数为什么

题目

x,y为任意实数,多项式x的2次方+y的2次方-2x-4y+6的值总是正数为什么

答案

原式=(x²-2x+1)+(y²-4y+4)+1
=(x-1)²+(y-2)²+1
因为(x-1)²≥0,(y-2)²≥0
所以(x-1)²+(y-2)²+1≥1>0
所以值总是正数