辗转相除法求324,243,135最小公倍数.

题目

辗转相除法求324,243,135最小公倍数.
必须用辗转相除法.我是先求出最大公约数为27,再得出最小公倍数为14580,可是正确答案不是这个.很奇怪,想问问数学高手你们解出是多少.

答案

用辗转相除法求出最大公约数为27后,可以得到
324=27*12
243=27*9
135=27*5
可见,12,9,5三者并不互质,不能简单地进行12*9*5*27,而是要用12和9的最小公倍数36代替他们,即
36*5*27=4860