若实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c中至少有一数不小于2/3.

题目

若实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证：a,b,c中至少有一数不小于2/3.

答案

楼上的回答就直接来个是二次方程的根来得有点迁强,别人看不懂,因此本人来解释一下.因为abc=1,所以c=1/ab,把c代入a+b+c=0得到a+b+1/ab=0 两边同乘以a得到a^2+ba+1/b=0由题意知a,b,c满足a+b+c=0；因此a,b也必须要满足a...