一个半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上,在碗顶端开一个小孔向里面注水,当水恰好充满整个碗时开始浮起,已知水的密度ρ,求碗的质量.(半径为r的球体体积为4πr□/3)
题目
一个半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上,在碗顶端开一个小孔向里面注水,当水恰好充满整个碗时开始浮起,已知水的密度ρ,求碗的质量.(半径为r的球体体积为4πr□/3)
答案
设:碗一条半径与垂直方向的夹角为:θ.碗的质量为:m则有:碗的重量等于水向上的压力之和,则有:mg=∫πR^3ρg(1-cosθ)sinθ (积分区间为:[0,π/2]mg=∫πR^3ρg(1-cosθ)sinθ =∫πR^3ρgsinθ-∫πRρgco...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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