M=X2+Y2+1,N=X+Y+XY,证明M大于等于N.( 2 是平方的意思)
题目
M=X2+Y2+1,N=X+Y+XY,证明M大于等于N.( 2 是平方的意思)
答案
M-N=x^2+y^2+1-x-y-xy
=(2x^2+2y^2+2-2x-2y-2xy)/2
=[(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(x^2+y^2-2xy)]/2
=[(x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2]/2
因为(x-1)^2≥0,(y-1)^2≥0,(x-y)^2≥0
所以M-N≥0
M≥N
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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