p是椭圆X2/a2+Y2/b2=1上一点,F1,F2为两焦点,角F1PF2等于A,证明：三角形面积等于b2tanA/2

题目

p是椭圆X2/a2+Y2/b2=1上一点,F1,F2为两焦点,角F1PF2等于A,证明：三角形面积等于b2tanA/2
就是一个定理的求证,

答案

设PF1=m,PF2=nm+n=2a （1）由余弦定理m²+n²-2mncosα=4c² （2）(1)²-（2）2mn(1+cosα)=4a²-4c² mn=2b²/(1+cosα)S=(1/2)mnsinα=b²sinα/(1+cosα)=2b²sin(α/2)cos(...