100+99+98－97－96－95+94+93+92－91－90－89+88+…+10+9+8－7－6－5+4+3+2－1怎么做

题目

100+99+98－97－96－95+94+93+92－91－90－89+88+…+10+9+8－7－6－5+4+3+2－1怎么做

答案

100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1
=(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+……+(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1)
=104+99+……+14+9 （100/5=20个数,等差数列）
=(104+9)*20/2
=113*10
=1130
或
100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+
=(100+95+……10+5)+(99+98-97-96)+(94+93-92-91)……+(9+8-7-6+)+(4+3-2-1)
=(100+5)*20/2+(4+4+……4+4) {20个4}
=1050+4*20
=1130