有一列数a1,a2,a3,a4.an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数

题目

有一列数a1,a2,a3,a4.an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的差的倒数
①a2=,a3=,a4=,a2011=
②在a1,a2,a3,...a2011中,二分之一这个数共有几个

答案

a1=2
a2=1/(1-2)=-1
a3=1/[1-(-1)]=1/2
a4=1/(1-1/2)=2
an是关于2,-1,1/2循环
2011/3=670.1
所以a2011=2