幂函数导数公式的证明

题目

幂函数导数公式的证明
公式是如何证明的?

答案

(x^a)'=ax^(a-1)
证明：y=x^a
两边取对数lny=alnx
两边对x求导(1/y)*y'=a/x
所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)
证毕!