已知方程x²-2x-1＝0,利用根与系数的关系作另一个一元二次方程,使它的根是原方程个根的平方.

题目

已知方程x²-2x-1＝0,利用根与系数的关系作另一个一元二次方程,使它的根是原方程个根的平方.

答案

x1+x2=2
x1x2=-1
则x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=4+2
=6
x1²x2²=(x1x2)²=1
所以方程是x²-6x+1=0