过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为_．

题目

过圆x²+y²-x+y-2=0和x²+y²=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______．

答案

设所求圆的方程为x2+y2-x+y-2+λ（x2+y2-5）=0（λ≠-1），即整理可得 x2+y2−2(1−λ)1+λx+2(5+λ)1+λy−8(3+λ)1+λ＝0x2+y2−11+λx+11+λy−2+5λ1+λ＝0，所以可知圆心坐标为 (12(1+λ)，−12(1+λ))，因为圆...