若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,试比较f(3),g(0),f(2)三数的大小:_.
题目
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,试比较f(3),g(0),f(2)三数的大小:______.
答案
由函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数
得:f(-x)=-f(x);g(-x)=g(x)
∵f(x)-g(x)=e
x,①
∴f(-x)-g(-x)=e
-x,②
∴-f(x)-g(x)=e
-x③∴由①②③得:
f(x)=,
g(x)=−f(3)=,
f(2)=,g(0)=-1
∴g(0)<f(2)<f(3)
故答案为:g(0)<f(2)<f(3)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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