如果多项式p=a^2+2b^2+2a+4b+2009,求p的最小值

题目

如果多项式p=a^2+2b^2+2a+4b+2009,求p的最小值

答案

p=a^2+2b^2+2a+4b+2009
=(a+1)^2+2(b+1)^2-1-2+2009
=(a+1)^2+2(b+1)^2+2006
(a+1)^2>=0
(b+1)^2>=0
p的最小值2006