已知三角形的两条边和一个角,求另两个角

题目

已知三角形的两条边和一个角,求另两个角
两条边为51和10,夹角为50度
我想要答案，可以吗》。。谢谢了
答案都是近似的,不可以得到精确的
那是多少度啊。。。。我哭

答案

初中生需要借助图和计算器；高中生可以用余弦定理和正弦定理
（1）令BC=a=51,AC=b=10,∠C=50°
故：c=a²+b²-2absinC可以求出c
然后利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,可以求出sinA、sinB,从而求出A、B
（2）过A作AD⊥BC
故：AD＝AC•sin50°=10 sin50°,CD=AC•cos50°=10 cos50°
故：BD＝51－10 cos50°
故：AB²＝AD²＋BD²
从而可以求出AB,然后利用三角函数,在每个Rt△中,可以求出角度