已知二次函数F(x)=ax平方＋bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=

题目

已知二次函数F(x)=ax平方＋bx+c(a不等于0)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=
1 若区间［-1,1］上,不等式f（x）-2x＞m恒成立,求实数m的取值范围
2 令

答案

f（0）=c=1,
f（x+1）-f（x）=1,
∴f（1）-f（0）=1,f（0）-f（-1）=1,
∴f（1）=a+b+c=2,f（-1）=a-b+c=0
∴a=0,b=1,c=1
∴f（x）=x+1
要使f（x）-2x＞m在[-1,1]上恒成立,
则m＜0.