f(x)= x^3 x是[0,1]中的无理数 e^(x^2) x是[0,1]有理数 求0到1的f(x)的积分
题目
f(x)= x^3 x是[0,1]中的无理数 e^(x^2) x是[0,1]有理数 求0到1的f(x)的积分
答案
这个是Lebuge 积分
当x是有理数时,在[0,1]的测度为0,因此在这个区间和积分为0
在[0,1]的积分是x^4/4=1/4
故相减得=1/4-0=1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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