已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5， 试求：x2+（a+b+cd）x+（a+b）2010+（-cd）2011的值．

题目

已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于5，
试求：x²+（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）²⁰¹¹的值．

答案

由题意得：a+b=0  cd=1|x|=5   x=±5∴x2+（a+b+cd）x+（a+b）2010+（-cd）2011=x2+x-1（1）当x=5时  x2+x-1=52+5-1=29（2）当x=-5时  x2+x-1=（-5）2+（-5）-1=19．...