lim(x→0)[(根号下4+x)-2 ]/[根号下9+x)-3 ]
题目
lim(x→0)[(根号下4+x)-2 ]/[根号下9+x)-3 ]
我看有一个人是这样解答的 :[√(4+x)-2 ]/[√(9+x)-3]=[x/(√(4+x)+2)] / [x/(√(9+x)+3)]=[√(9+x)+3]/[√(4+x)+2].x→0时,极限是[√(9+0)+3]/[√(4+0)+2]=6/4=3/2.答案是对的,但我看不懂
原题是-2 -3 他怎么变成+2 +3 还是该怎么理解?
答案
√(4+x)-2
=[√(4+x)-2][√(x+4)+2]/[√(x+4) +2] 分子分母同时乘以[√(x+4)+2]
=(4+x-4)/[√(x+4)+2] 分子用平方差公式计算出来
=x/[√(x+4)+2]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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