已知x,y互为倒数,c,b互为相反数,a的绝对值为3,z的算术平方根为5

题目

已知x,y互为倒数,c,b互为相反数,a的绝对值为3,z的算术平方根为5
求c的平方-d的平方+xy+a分之z的平方根的值

答案

∵z的算术平方根为5 ∴z=25 ∵a的绝对值为3∴a= ±3
解法1；（c的平方-d的平方+xy+a分之z）的平方根
原式=（c-b）（c+b）+1+3分之25 或 原式=（c-b）（c+b）+1-3分之25
=0+1+3分之25 或 =0+1-3分之25
=±{3分之（2√21）} 或 不成立
解法2；（c的平方-d的平方+xy）+a分之z的平方根
原式=0+1+√3分之25 （根号下无负值）
=1+3分之（5√3） 或 1-3分之（5√3）
=3分之{（5√3）+1} 或 3分之{3-（5√3）}