如果方程x²＋my²＝2表示焦点y轴上的椭圆,那么实数m的取值范围是

题目

如果方程x²＋my²＝2表示焦点y轴上的椭圆,那么实数m的取值范围是

答案

x²＋my²＝2表示焦点y轴上的椭圆,知m不等于0,否则为两条直线,也不小于0,否则为双曲线.
方程两边同除以2得
x^2/（√2）^2 +y^2/(√2/√m)^2=1
这是椭圆的一般形式,所以要是交点在y轴上
则有 √2/√m>√2
得 m