如图,线段AB=8cm,C,D是线段AB的两个黄金分割点,求线段CD的长

题目

如图,线段AB=8cm,C,D是线段AB的两个黄金分割点,求线段CD的长

答案

由于C、D为分割点,
则AD＝BC
由黄分割可得：
AC:AB=(根号5－1)/2:1
代入AB＝8
得AC＝4（根号5－1）
则BC＝AD＝AB－AC＝12－4*根号5＝4（3－根号5）
即CD＝AB－2BC
＝8－2*4（3－根号5）
＝8*根号5－16