要使26+210+2x为完全平方数,那么非负整数x可以是 _.(要求写出x的3个值)
题目
要使26+210+2x为完全平方数,那么非负整数x可以是 ______.(要求写出x的3个值)
答案
∵26=(23)2,210=(25)2,
∴(25+1)2=210+2•25+1=210+26+1,
∴要使26+210+2x为完全平方数,2x可以为1,
即2x=1=20,解得x=0;
又∵(25+23)2=210+2•28+26=210+26+29,
∴要使26+210+2x为完全平方数,2x可以为29,
即2x=29,解得x=9;
又∵(26+23)2=212+2•29+26=210+26+212,
∴要使26+210+2x为完全平方数,2x可以为212,
即2x=212,解得x=12;
故答案为:0,9,12.
举一反三
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