在△ABC中,设BC=a,AB=c,CA=b,若（b+a）/a=sinB/（sinB-sinA）,cos2C+cosC=1-cos(A-B).试判断△ABC形状.
题目
在△ABC中,设BC=a,AB=c,CA=b,若（b+a）/a=sinB/（sinB-sinA）,cos2C+cosC=1-cos(A-B).试判断△ABC形状.
答案
直角三角形因为a/sinA=b/sinB=c/sinC所以（b+a）/a=sinB/（sinB-sinA）1+b/a=sinB/(sinB-sinA)1+sinB/sinA=sinB/(sinB-sinA)(sinA+sinB)/sinA=sinB/(sinB-sinA)sinAsinB=(sinB)^2-(sinA)^2.（1）又cos2C+cosC=1-cos(...
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