（2010•泰安一模）若复数2+ai1−i(a∈R)是纯虚数（i是虚数单位），则a的值为（　　） A.-2 B.2 C.1 D.-1

题目

（2010•泰安一模）若复数

2+ai

1−i

(a∈R)

答案

∵

2+ai

1−i

=

(2+ai)(1+i)

(1−i)(1+i)

=

2−a+(a+2)i

2

，
因为为纯虚数，故2-a=0且a+2≠0，解得a=2，
故选B