已知2a=3，2b=6，2c=12，求证：2b=a+c．

题目

已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，求证：2b=a+c．

答案

∵2^a=3，2^b=6，2^c=12，
∴2^a•2^c=2^a+c=3×12=36，2^2b=（2^b）²=36，
∴2^a+c=2^2b，
∴2b=a+c．