若整数 x,y,z满足八分之久的x次方乘以九分之十的y次方乘以十五分之十六的z次方等于2,求x,y,
题目
若整数 x,y,z满足八分之久的x次方乘以九分之十的y次方乘以十五分之十六的z次方等于2,求x,y,
答案
方程(9/8)^x(10/9)^y(16/15)^z=2,
9^(x-y)*10^y*2^z*8^(z-x)/(3^z*5^z)=2,
3^(2x-2y-z)*2^y*5^(y-z)*2^(z+3z-3x)=2
显然2x-2y-z=0;y-z=0,
所以y=z,2x=3z,方程化为
2^(y+4z-3x-1)=1,
5z-3x-1=0,并2x=3z解出
x=3;y=2;z=2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 田子退金在为人处世方面说明了什么道理
- _______(catch) in the heavy rain,she was wet through
- 《温情的惩罚》解释“下意识”的意思
- 也是用钼酸铵法做总磷,总不能显色,
- We are living in an age ________ many things are done on computer.拜托了各位 谢谢
- 用一张周长为12.56厘米,宽为9.42厘米的长方形纸板围成一个圆柱形.怎么样做体积大?是多少?
- 把一根绳子平均分成三份,用其中一份去量一口井,则超出三分之一米;如果平均分成4份,则差4/1m,绳井各长多少
- 我们在Millie的生日晚会上玩得非常开心的英文
- 若函数f(2^X)的定义域是【-1,1】,求F(Log2^x)的定义域
- 已知关于x,y的方程组2x+y=a-3,x-y=-2a的解是负数,化简|a+3|-|5a-3|
热门考点