实数A.B满足A平方加B平方等于1,则A的4次方加AB加B的4次方的最小值
题目
实数A.B满足A平方加B平方等于1,则A的4次方加AB加B的4次方的最小值
答案
A⁴+AB+B ⁴
=( A ² +B² )²-2A ² B² +AB
=1-2A ² B² +AB
=-2(A ² B² -1/2AB+1/16)+2*1/16+1
=-2(AB-1/4)² +9/8
当AB=1/4时,A⁴+AB+B ⁴有最小值9/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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