已知a^2+6a+b^2-10b+34=0,求代数式(2a+b)(3a-2b)+4ab的值

题目

已知a^2+6a+b^2-10b+34=0,求代数式(2a+b)(3a-2b)+4ab的值
太笨了,1楼第二步不懂,

答案

要拆项合并化简
观察：a^2+6a可以写成(a+3)^2-9
同理:b^2-10b可以写成(b-5)^2-25
再观察,9+25正好等于34
故原式可以化简为:
(a+3)^2+(b-5)^2=0
因为任何有理数的平方都是>=0的
得:a=-3,b=5
带入后面的式子即可得到结果:
-41 貌似,没有仔细算