若(4根号X+1/x)^n的展开式中各项系数之和为125,则展开式中的常数项为?

若(4根号X+1/x)^n的展开式中各项系数之和为125,则展开式中的常数项为?

题目
若(4根号X+1/x)^n的展开式中各项系数之和为125,则展开式中的常数项为?
如题,答案是令X=1,则(4根号X+1/x)^n的展开式中各项系数之和为5^n=125,解得n=3.我要问的是为什么要令X=1,还有什么5^n=125(怎么会有这种关系)?
答案我只把一部分列出来,不需要解出。回答我问题就可以
答案
设(4根号X+1/x)^n=a1x^n1+a2x^n2+…………+akx^nk
令x=1 ,1的任何次幂都等于1,只剩下系数相加
所以 (4根号1+1/1)^n=a1+a2+……+ak=125 即:5^n=125,n=3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.